Торговля фьючерсами и опционами - Урок №4. Понятие опциона

Что такое неявные опцион

Ворошилова Н. В обзоре проведено исследование модели Блэка-Шоулса.

что такое неявные опцион

Предлагаются различные варианты решения задачи определения стоимости опционов. Рассмотрены метод статистических испытаний Монте-Карло, биномиальный метод, учитывающий многовариантность развития ситуации, численный метод. На практике ответ на вопрос, какой метод оценки стоимости предпочтительнее, зависит от характеристик опциона и требуемой точности. Ключевые слова: стоимость опциона, модель Блэка-Шоулса, метод Монте-Карло, метод сеток биномиальныйметод конечных опционы нейтральные стратегии. Конкуренция биржевого и внебиржевого секторов послужила дополнительным стимулом к развитию рынка производных финансовых инструментов.

В последние годы на обоих рынках наблюдается бурный рост. Для сравнения, оборот на российском валютном рынке увеличился за это же время в 1,8 раз, а на рынке акций - в 4,5 раза.

Особенно широкое распространение получили операции с опционами. Изначально опционы задумывались как инструмент, предназначенный для страхования результатов деятельности крупных игроков, таких как банки или торговые дома.

Существовали как реальные поставки товаров, так и чисто финансовые операции. И в настоящее время опционы не утратили своего первоначального значения. Оно интересно тем инвесторам, которые не гонятся за высокой доходностью, и которым важнее всего снижение рисков.

Такие операции называются операциями хеджирования. Стратегия хеджирования - пожертвовать возможностью получения выгоды от благоприятного изменения цены, с целью получения защиты от неблагоприятного изменения цены.

Однако вскоре выяснилось, что опционы хорошо подходят и для спекулятивных целей. После этого операциями с опционами стали заниматься и мелкие инвесторы. Очень многие, попробовав работать с опционами, практически перестают использовать фьючерсы и сделки с реальным активом в повседневной работе.

Такая притягательность опционов объясняется рядом их замечательных свойств. Прежде всего, это такая краеугольная характеристика опционов, как волатильность. С ее помощью описывают изменчивость цены актива.

что такое неявные опцион

Использование волатильности позволяет получать прибыль, даже если цена на актив не изменяется. Аналогичного свойства нет больше ни у одного финансового инструмента. Периодические колебания волатильности носят более регулярный характер, чем колебания актива, при повышении волатильности опционы растут в цене. Поэтому очень распространены торговые методики продажи дорогих опционов в периоды высокой волатильности и покупки дешевых опционов в периоды низкой волатильности.

Другая особенность опционов - это обилие их различных комбинаций. У обычных людей опцион ассоциируется именно с этим их свойством. Так, широко распространено мнение, что работа в том и заключается, чтобы в поисках недооцененных комбинаций перебрать все возможные варианты.

Отчасти это верно, однако перебрать все комбинации просто невозможно, и у каждого трейдера есть свои методики и "поля деятельности", с которыми они и работают. Применение комбинаций опционов позволяет делать ставки на какое-либо особенное поведение актива.

Например, на то, что он останется в каком-то ценовом интервале в течение ограниченного времени, в предположении, что скоро будет сильное движение и при этом неизвестно его направление, что скоро на рынке изменится представление о будущем росте. Подобные возможности отсутствуют при использовании простых покупок или продаж базового актива.

Применение опционов часто позволяет не ждать нужной точки входа в позицию по торговой стратегии. Для примера рассмотрим простейший вариант стратегии торговли в диапазоне. Предполагается, что цена актива не может выйти за некоторые границы.

что такое неявные опцион

Поэтому, как только цена приближается к верхней границе, надо продавать, а при выходе на нижнюю границу - покупать. При торговле по этой стратегии следует ждать, пока цена окажется на границе диапазона, чего, кстати, может и не произойти. А при использовании опционов можно сразу продать опцион кол со страйком на верхней границе и опцион пут со страйком на нижней границе.

В этом случае появляется возможность регулярно зарабатывать на данном предположении, даже если цены не выходят за границу диапазона, например, повторяя продажи каждый месяц. К недостаткам опционов необходимо отнести их относительно низкую ликвидность по сравнению с ликвидностью актива. Это порождает проблемы с открытием, изменением и закрытием позиций. По этой же причине при работе с опционами не получается заключать сделки на большие суммы [2]. Из всего вышеизложенного становится очевидным важность быстрого и точного нахождения цены опциона в любой момент времени.

И здесь исследователи этого вопроса столкнулись с определенными проблемами. Дело в том, что для количественной оценки стоимости опциона нельзя использовать ставшие уже традиционными методы дисконтирования.

Что влияет на цену Call и Put опциона Внутренняя стоимость Call и Put опциона

Они предполагают прогнозирование потока денежных средств, связанного с владением каким-либо активом или его эксплуатациейа также приведение этих денежных потоков к настоящему моменту времени для определения текущей стоимости ценности актива. При этом ожидаемый денежный поток должен дисконтироваться по ставке, равной альтернативным издержкам. Определить же их точную величину для опциона традиционными методами невозможно, так как риск его изменяется при каждом изменении стоимости и срока жизни лежащего в основе опциона актива.

Использование в этом случае одной ставки, типа что такое неявные опцион стоимости капитала WACCприводит к ошибочным результатам. Расчет эффективности инвестиций в условиях неопределенности обычно сопровождается использованием метода "дерева решений", учитывающего многовариантность развития ситуации.

Однако этот метод не дает никакого руководства по поводу выбора ставки дисконтирования и ее изменению вследствие различного риска по что такое неявные опцион движения по "дереву" состояний. Кроме того, если оценивать опцион на основе "дерева решений", то может получиться очень большое, возможно бесконечное, число что такое неявные опцион, проанализировать которое в явном виде очень сложно.

Таким образом, как показывает анализ, опцион является специфическим объектом, и ни одним из традиционных методов его нельзя адекватно оценить. Среди этих моделей модель Блэка-Шоулса, несмотря на многочисленные ограничивающие предположения, остаётся наиболее широко используемой для расчета стоимости опциона. Как показывает практика, её использование обосновано в большинстве случаев, а расхождения между фактической ценой опциона и теоретической у ликвидных инструментов лежит в пределах рыночного спрэда между ценами покупки и продажи.

Это наилучший выбор для Европейских опционов на ценные бумаги, индексов или долговых обязательств правительства.

Открытие данной модели привело к повышенному интересу к производным инструментам и взрывному росту опционной торговли. Опубликование формулы Блэка-Шоулса в г. Для начала х сама идея использовать математический подход для оценки производных инструментов была революционна.

Современное управление рисками, применяемое в страховании, торговле на фондовом рынке и инвестировании, основывается на возможности использовать математические методы для предсказания будущего. Основополагающий принцип работы на финансовых рынках состоит в следующем: чем больший риск вы готовы на себя принять, тем на большее вознаграждение вы вправе рассчитывать.

Использование математики никогда не сможет полностью элиминировать риск, но может помочь правильно оценить степень принимаемого на себя риска и решить вопрос о справедливом вознаграждении.

что такое неявные опцион

Модель Блэка-Шоулса Теория ценообразования опционов исходит из того, что на цену опциона влияют шесть базовых факторов: 1. Цена базового актива 5 и цена страйк Е цена исполнения. Соотношение между ценой лежащего в основе опциона актива и ценой экспирации является наиболее важным фактором, влияющим на цену опциона. Очевидно, что чем больше это соотношение, тем дороже опцион колл и дешевле опцион пут.

Время, остающееся до даты что такое неявные опцион опциона Т. Время работает против покупателя опционов, так как цена опционов вне денег снижается ускоренными темпами с приближением даты их истечения. Больший срок, остающийся до окончания срока действия опциона, означает большую неопределенность. Степень колебаний о волатильность. Этот показатель отражает подверженность базового актива ценовым колебаниям.

Величина премии по опционам в деньгах прямо пропорциональна ожидаемой ценовой неустойчивости базового актива. Попробуйте сервис подбора литературы. Дивидендные выплаты О0 по базовому активу за время жизни опциона.

Повышенные дивиденды сокращают цену опционов колл и увеличивают цену опционов пут, потому что выплата дивидендов сокращает цену лежащих в основе опциона акций на сумму дивиденда.

Модель Блэка — Шоулза

Дивиденды увеличивают привлекательность покупки и держания акций по сравнению с покупкой опционов колл и хранением резервов наличности.

Уровень процентных ставок г. Растущие процентные ставки увеличивают форвардную цену базовых акций, которая рассчитывается как цена акции плюс ставка по безрисковым активам на период действия опциона.

Форвардная цена в модели понимается как стоимость акции на дату истечения опциона. Эти факторы используются при построении математических моделей теоретической цены опционов, получивших широкое распространение на опционном рынке. Рассмотрим финансовый рынок, состоящий из рискового актива 5 и безрискового банковского счета В, представляющего собой возможность кредитования и вложения под фиксированную процентную ставку г.

Относительно условий покупки и продажи ценных бумаг делаются следующие предположения: 1. Предполагается, что все ценные бумаги являются абсолютно ликвидными.

Это значит, что в любой момент времени можно купить или продать любое количество ценных бумаг любого вида. Цена покупки совпадает с ценой продажи. Предполагается также, что все ценные бумаги являются бесконечно что такое неявные опцион. То есть можно продать и купить, например, не только акцию, но и любую долю акции. Издержки, связанные с покупкой и продажей ценных бумаг, отсутствуют. Отсутствуют и налоги. Еще одно предположение состоит в том, что рынки являются эффективными и ни один из участников рынка своими действиями не может повлиять на цены активов.

Но совместные действия всех участников рынка определяют процесс изменения цен активов. На рынке не существует возможности арбитража. На самом деле, временами на рынках возникает возможность арбитража. Но на рынке работают специальные люди - арбитражеры, чьей работой и является поиск арбитражных портфелей. Таким образом, в результате активной скупки этих портфелей, арбитражные возможности мгновенно исчезают. Модель основывается на логнормальном распределении цен акций.

Хотя функция нормального распределения является составной частью модели, использование экспоненты делает распределение логнормальным. Проблема опцион демо счета использовании нормального распределения состоит в том, что оно предполагает возможность для цены акций принимать отрицательные значения. Поэтому в случае цены акций чаще всего используется логнормальное распределение, предполагающее, что цены на акции могут принимать значения в интервале от нуля до бесконечности [7].

Существуют несколько методов подсчета цены опциона в модели Блэка-Шоулса.

Что такое неявные опцион

Универсальным средством, специально разработанным для оценки стоимости опциона, является биномиальный метод. Он исходит из того, что срок действия опционного контракта может быть разделен на ряд периодов, в каждом из которых возможны только два изменения цены базисного актива. Начиная с момента окончания действия опциона, этот метод предполагает как можно зарабатывать деньги на истаграмме отзывы в направлении, обратном ходу времени к корню "дерева" состоянийпри вычислении стоимости опциона в что такое неявные опцион каждого из периодов.

Процесс продолжается до тех пор, пока не будет достигнут нулевой момент времени и вычислена настоящая текущая стоимость опциона. Идея определения стоимости колл-опциона биномиальным методом в каждом из периодов заключается в том, что владелец актива например, акции может сформировать безрисковый портфель, продав определенное количество опционов на что такое неявные опцион актив.

Тем самым он полностью хеджирует риск, связанный с изменением цены актива в будущем. Соответственно, сформированный портфель должен приносить такой же доход, как и портфель безрисковых активов например, государственных облигаций. Зная цену актива в начале периода, безрисковую процентную ставку, а также две возможные цены актива и, соответственно, стоимость опциона в конце периода, можно найти структурные характеристики двух портфелей.

Исходя из этого, определяется стоимость опциона в начале периода. Данную ключевую идею оценки стоимости опциона можно еще интерпретировать следующим образом.

Любой флаги в опционах, комбинируя инвестиции в какой-либо актив с безрисковыми инвестициями, может сформировать такой портфель, доходы от которого были бы полностью эквивалентны доходам по опциону колл на соответствующий актив.

Тем самым он может создать опцион синтетически.

Соответственно, объективная рыночная стоимость опциона что такое неявные опцион быть равна чистым затратам на формирование данного портфеля-эквивалента. Из метода формирования эквивалентного портфеля следует, что для оценки стоимости опциона не нужно использовать какую-либо премию за риск, так как последняя уже включена в текущую цену базисного актива.

Серьезным преимуществом опционного подхода является также то, что для расчета опционной стоимости нет необходимости знать вероятности двух возможных изменений цены актива в каждом из периодов.

Эти параметры непосредственно влияют на текущую стоимость актива. Таким образом, они учитываются при расчете стоимости опциона косвенным образом через цену базисного актива. Считая, что количество периодов в течение срока действия опциона не ограничено, а, следовательно, и число будущих возможных цен актива, то стоимость Европейского колл-опциона может быть найдена аналитическим способом.

Для вывода соответствующей формулы выбирается математическая модель цены базисного актива. В качестве ее основы обычно используется Винеровский стохастический процесс, который предполагает непрерывность изменения случайной величины в соответствии с логарифмически нормальным распределением. Целью данной работы было изучение и сравнение методов моделирования стоимости простейших опционов.

Что такое опцион простыми словами: виды, параметры, плюсы и минусы + примеры

В работе дан обзор основных методов оценки опционов: метод Монте-Карло, метод сеток биномиальный и метод конечных разностей. В методе Монте-Карло используется стохастическое дифференциальное уравнение 1характеризующее изменение цены актива за малый промежуток времени. Моделируя Винеровский процесс dW, предварительно разбив интересующий промежуток времени на достаточно малые интервалы, можно определить поведение цены.

Сделав это несколько тысяч раз, можно найти стоимость опциона в момент экспирации как среднее арифметическое найденных цен. Приведя полученное значение на начальный момент времени, определим искомую цену опциона. Идея заключается в том, что, зная начальную цену акции, можно построить дерево или сетку возможных значений цены актива вплоть до даты экспирации.

Это позволит вычислить возможные значения актива в момент экспирации и вероятности и вероятности, с которыми эти значения достигаются. Делая замену переменных, уравнение преобразуется к каноническому виду. Таким образом, используя специальные конечноразностные методы решения параболических дифференциальных уравнений, можно получить стоимость опциона.

что такое неявные опцион

Метод Монте-Карло Рассмотрим для оценки стоимости базового актива модель 1. Разобьем промежуток времени, оставшийся до даты экспирации, на маленькие промежутки и смоделируем Винеровский процесс достаточное число раз, найдем среднее значение цены опциона и приведем его на начальный момент времени [8]. Для начала необходимо построить генератор равномерно распределённых случайных чисел.